Les intérêts composés et l'investissement : calcul et taux

Le calcul des intérêts composés

Vous vous demandez certainement comment calculer des intérêts composés ?

Allons tout de suite à l'essentiel en analysant la formule des intérêts composés:

Voici les différents composants de cette suite géométrique:

• Vf: investissement final
• Vi: investissement initial
• p (rho) : le rendement de votre investissement sur une période donnée (%). Ce taux est exprimé de la façon suivante dans la formule: 10% = 10 (et non 0,10)
• a: le nombre de périodes (années, trimestres, mois, etc,.).

Bon à savoir : Pour faciliter le calcul, l’utilisation d’une calculatrice d’intérêts composés est fortement conseillée.

Illustration des intérêts composés avec un exemple

Cela paraît complexe ? Rassurez-vous, le calcul est très simple. Voici un calcul d'intérêt composé basique. Vous investissez 10 000€ dans un support dont le rendement affiche 7% par an. Vous gardez cet investissement pendant 20 ans.

10 000€ * (1+0.07)^20 = 38 696 €

Votre investissement initial a été multiplié par 3.8 grâce au calcul d'intérêt composé, et ce sans aucun effort de votre part.

Afin d'illustrer ce qui se passe précisément chaque année, voici un autre exemple de placements à intérêts composés.

• Année N: Vous investissez 100€ dans une entreprise cotée dont l’action vaut 1€. Vous détenez donc 100 titres.
• Année N+1: L’entreprise paie un dividende de 0.10€ par action, vous touchez donc 10 €. Au lieu d’aller dépenser le dividende lors d’une fête de fin de déconfinement, vous décidez de le réinvestir afin d'acheter plus d’actions de cette même entreprise. Disons que le prix de l’action n’a pas bougé et est toujours de 1€, vous détenez maintenant 110 actions.
• Année N+2: L’entreprise paie de nouveau un dividende de 0.10€. Cette fois-ci, vous touchez 11€, soit 10% de plus qu’en N+1. Vous venez d’augmenter votre patrimoine sans réinvestir.
• Année N+30: Vous détenez maintenant 1580€, soit 15x de plus qu’au départ sans aucun investissement supplémentaire.

A noter que ce calcul ne prend même pas en compte le fait qu’historiquement, les marchés actions ont un rendement annuel largement supérieur à 5%. La hausse des marchés viendra donc encore amplifier la puissance des intérêts composés. Si vous voulez faire une simulation, nous vous conseillons ce simulateur de patrimoine.

Si la somme avait été investie sur un livret A dont le taux est actuellement de 0.5%, vous auriez gagné seulement 116€ après 30 ans, soit 16 fois moins malgré l'effet des intérêts composés... Avec l'inflation (ou augmentation des prix) qui dépasse régulièrement les 2 % par an, le rendement réel est même négatif. En d'autres termes, il est indispensable de générer du rendement afin de maximiser vos retours. Avec un rendement annuel autour de 13%, les ETF immobilier peuvent être une piste intéressante.

Bon à savoir : Pour profiter à fond de la formule des intérêts composés, il faut investir tôt et de façon régulière dans des actions et obligations.

Comparons la trajectoire patrimoniale de deux amis, Elon et Donald (prénoms choisis au hasard). Ils décident tous les deux de commencer à investir en bourse afin de partir à la retraite en 2050. Ils choisissent le même support, un ETF qui réplique l’indice MSCI World comprenant les plus grandes sociétés du monde. Cet indice affiche une performance annuelle de 7.5% par an depuis sa création.

Elon veut profiter au maximum de la puissance des intérêts composés: il commence donc par investir 10 000€ dès 2020. Chaque année suivante, il investit 1 000€ supplémentaires.

Donald préfère dépenser son argent dans des perruques et commence seulement à investir en 2035. Disposant de plus de capital, il investit 20 000€ en 2035 et 2 000€ lors de chaque année suivante.

Conclusion sur le calcul des intérêts composés

Elon est largement gagnant ! Grâce aux intérêts composés, il aura accumulé plus de 190 000€ pour un investissement total de 40 000€, soit 4,75 plus qu'au départ. C'est la preuve que le calcul d'intérêt composé est un formidable outil de gestion de patrimoine dont tout le monde peut bénéficier.

Donald disposera seulement de 111 000€, et ce malgré un investissement initial de 50 000€, soit 25% de plus qu’Elon. Pas terrible, Donald.

A noter que même si l'ETF CW8 répliquant le MSCI World affiche une performance moyenne de 7.5%, les variations annuelles pourront être très fortes. D’une année à l’autre, la performance pourra être catastrophique (jusqu'à - 50%), ou exceptionnelle (+ 20% ou plus). Elon et Donald sont des investisseurs long terme, ces variations du marché ne les intéressent pas. Ils savent que la plus grande erreur serait de vendre lorsque la performance est mauvaise, et de racheter lors d’une année faste.

Les intérêts composés sont donc parfaitement compatibles avec l'investissement long terme. Afin d'optimiser votre fiscalité, il est fortement conseillé d'investir via une enveloppe fiscale comme le PEA ou l'assurance vie. Si vous respectez les critères de détentions de ces enveloppes fiscales, vous serez exonérés d'impôts (12.8%) sur vos plus-values au bout de 5 ans (PEA) et 8 ans (Assurance-vie). Par rapport à un compte-titres traditionnel, l'économie d'impôts s'élèvera à 43%. Vos placements à intérêts composés seront protégés par ces enveloppes fiscales et vous pourrez en profiter au maximum lorsque vous déciderez de vendre vos investissements.

Bon à savoir : La meilleure stratégie, c’est garder le cap et de ne pas vendre lorsque les marchés baissent. Comme le prouve le calcul d’intérêt composé, l’investissement est un marathon et non un sprint. Toujours pas convaincu ? Voici ce que dit l’investisseur de légende Warren Buffett au sujet des intérêts composés :« Ma fortune vient essentiellement de la combinaison de trois choses : vivre en Amérique, la chance et les intérêts composés »

Foire aux questions

Qu'est-ce qu'un intérêt composé ? Un intérêt composé se calcule lorsque l'on réinvestit les sommes perçues suite à un investissement. En effet, l'intérêt composé se calcule sur le montant initial investi ainsi que sur les intérêts précédents. Les intérêts composés s'inscrivent dans une stratégie d'investissement à long terme, plus on investit longtemps, plus le taux d'intérêt composé sera important, plus la somme perçue au final le sera également.

Comment fonctionnent les intérêts composés ? À la différence des intérêts simples, les intérêts composés sont un calcul dans lequel sont pris en compte la somme initiale investie ainsi que les intérêts précédents accumulés sur une période donnée. En effet, chaque année le capital initial investi génère des intérêts, et si ces intérêts sont réinvestis, ils se transforment en capital et viennent gonfler la somme totale sur laquelle seront calculés les intérêts pour la période suivante, et ainsi de suite.

Comment calculer les intérêts composés ? La formule de calcul des intérêts composés est la suivante : Vf = Vi (1+p)a. Voici le détail des composants de la formule : Vf: investissement final, Vi: investissement initial, p (rho) : le rendement de votre investissement sur une période donnée (%), a: le nombre de périodes.

Le calcul des intérêts composés s'applique également aux frais ? Tout à fait, que ce soit sur un emprunt pour un bien immobilier ou pour le calcul des frais d'investissement dans un fonds actif, le calcul des intérêts composés vous permettra de visualiser le montant de la somme des intérêts que vous allez reverser à la banque ou au fonds.